Фамилия Товгаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Товгай. Фамилия Товгаев образована от прозвища Товгай, которое восходит к двум словам: «тов», что в переводе с чеченского на русский язык означает «темнота, мгла» и «гай», то есть «живот, брюхо». Первая часть прозвища, вероятно, указывала на черты характера ее обладателя или его внешние данные. Прозвище Товгай получал печальный, задумчивый человек, либо слепой. Не исключено, что так могли прозвать неграмотного человека. Вторая часть фамилии - «гай» - указывала на внешние особенности человека, либо его социального положение. Так называли человека с большим животом. Брюхо было символом обжорства, здоровья, а также богатства. Про него было сложено немало поговорок: «Брюхо злодей: старого добра не помнит, что ни день, то есть давай», «Хлеба с брюхо, платья с ношу, денег с нужу», «Поповское брюхо из семи овчин сшито».