Фамилия Товчаев ведет начало от прозвища Товчай, которое, в свою очередь, восходит к монгольскому слову «товч» — «пуговица», «застежка» или «браслет». В монгольских языках слово «товч» многозначно, и это дает сразу несколько возможных прочтений прозвища, но все они так или иначе связаны с ремеслом и рукоделием.

Товчаем на Руси могли называть человека, который изготавливал пуговицы, застежки, пряжки или украшения. Подобные прозвища по ремеслу были широко распространены: мастеров нередко именовали по товару, который они делали, и это имя закреплялось за ними и их потомками. В пользу этой версии говорит и сам суффикс -ай, который часто встречается в древнерусских именах и прозвищах (например, Басарга, Молчай, Шумила). Он придает основе личное, почти ласкательное звучание, что характерно для именований, данных в быту.

Впрочем, есть и более широкая трактовка. «Товч» в монгольском языке могло означать не только пуговицу, но и вообще мелкую металлическую деталь, застежку, кольцо. Тогда прозвище Товчай могло принадлежать не только пуговичнику, но и ювелиру, литейщику или чеканщику, работавшему с мелкими изделиями. Точного ответа здесь нет, но ремесленная версия остается самой убедительной.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Товчай добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на «сына Товчая». Такая схема — одна из самых распространенных в русской ономастике, поэтому фамилия легко вписалась в общий ряд и не вызвала трудностей при оформлении.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищ, связанных с узким ремеслом: такие фамилии редко распространялись широко за пределы одной местности или одного рода. Скорее всего, предки Товчаевых жили в тех регионах, где ощущалось монгольское или тюркское влияние, — в Поволжье, на Урале или в Сибири, хотя документальных подтверждений этого по фамилии нет.

В написании фамилии иногда встречается вариант Товчаёв, но он не меняет ни значения, ни происхождения. Ударение в современном употреблении чаще всего падает на последний слог, что тоже типично для фамилий на -аев.

Итог простой: Товчаев — это потомок человека по прозвищу Товчай, которого так назвали за его работу с мелкими застежками и украшениями. Фамилия редкая, но прозрачная по своей словообразовательной логике, и ремесленная основа в ней просматривается достаточно ясно.