Фамилия Товчихин — редкий пример, где географическая привязка и словообразовательная модель работают вместе, давая почти однозначный ответ о происхождении. Её основа — не имя и не ремесло, а прозвище от диалектного глагола. Смотрим на суффикс: -ихин. Это отчество от прозвища на -иха, то есть «сын Товчихи». Такие фамилии (с суффиксом -ихин) типичны для северных и северо-восточных областей России — Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. В центральных и южных регионах ту же модель передавали бы через -ов или -ев.

Корень «товч-» — вариант глагола «толочь» (др.-рус. тълчи, с перегласовкой о/е). В северных говорах «товча» или «товчиха» — женщина, которая толчёт что-то в ступе, либо, в переносном смысле, болтушка, пустомеля (от «толочь воду в ступе»). Есть и вторая, более бытовая версия: прозвище могли дать по ремеслу — толчее круп, изготовлению толокна. В таком случае Товчиха — не жена, а самостоятельное прозвище женщины, которая этим занималась. Фамилия, таким образом, могла возникнуть и от женского прозвища, что для русского ономастикона не редкость, хотя и встречается реже, чем от мужских основ.

Словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Товчихин, но даёт модель: фамилии на -ихин составляют около 1% всех русских фамилий и почти всегда привязаны к северным территориям. Спорных версий здесь немного: гипотетически можно возвести корень к тюркскому «тов» (гора) или «товчи» (охотник), но это натяжка — русская словообразовательная модель с суффиксом -ихин для тюркской основы нетипична. Правдоподобнее всего прозвище от «толочь» с северным говорным смягчением.

Итог: фамилия Товчихин говорит о предке, жившем на Русском Севере (скорее всего в Вятке или Архангельской губернии), чью мать или жену в деревне прозвали Товчихой — либо за манеру много и пусто говорить, либо за то, что она толкла зерно на муку или крупу.