Фамилия Товчига — редкая и, вероятно, украинская по происхождению. В ней нет привычного славянского суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на иную модель образования: фамилия застыла в форме прозвища. Основа «товчи-» восходит к украинскому глаголу «товкти» — толочь, дробить, бить. Соответственно, «товчига» — это тот, кто толчёт, мнёт или колотит. Прозвище могли дать человеку с тяжелой рукой, драчуну, либо, что вероятнее, ремесленнику, занятому толчением зерна в ступе, дроблением руды или даже работой с глиной.

Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с диалектным словом «товчило» — тяжелый предмет для утрамбовки (например, земли или глины при строительстве). Тогда Товчига — это мастер, работающий с такой утварью, либо человек плотного, коренастого телосложения, которого в шутку сравнивали с трамбовкой. Оба объяснения сходятся на одном: в основе лежит физическое действие, а не имя или географическое название.

Подобные «глагольные» фамилии без суффиксов (как Тягнибок, Непийвода или Паливода) характерны для казацкой среды и западноукраинских регионов. Товчига, скорее всего, бытовала на территории современной Украины, в частности в центральных и северных областях, где была распространена модель прозвищ, описывающих занятие или поведение. В российских переписях эта фамилия встречается редко и, как правило, у людей, чьи предки переселились с Украины в XVIII-XIX веках.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -иг- (ср. «бродяга», «растяпа») в данном случае не фамильный, а словообразующий, придающий прозвищу оттенок просторечности или грубоватости. Это дополнительно указывает на то, что фамилия родилась в крестьянской или ремесленной среде, а не в дворянской. Носитель фамилии Товчига с большой вероятностью ведет род от человека, чье прозвище было связано с тяжелым физическим трудом — толчением, дроблением или трамбовкой.