Фамилия Товгазова — женская форма фамилии Товгазов, и её разбор стоит начать с неочевидного: основа здесь не русская, а, скорее всего, тюркская или кавказская. Суффикс -ов в мужском варианте указывает на патронимическую модель (чей? — Товгазов), но сам корень «Товгаз» в славянских языках не встречается. Вероятнее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище Товгаз, которое могло образоваться от слов «тов» (сытый, полный) или «тав»/«тоу» (гора, холм) с аффиксом -газ, обозначающим принадлежность или качество. В некоторых тюркских диалектах «товгаз» могло означать «горный» или «обильный», что подходит для прозвища по месту жительства или внешности.

Вторая версия, менее надёжная, но возможная, — связь с осетинским или чеченским именем Товгаз, где «тов» может восходить к «тугъ» (кровь) или «тæвд» (горячий). В таком случае фамилия могла указывать на вспыльчивый характер предка. Однако без письменных источников эта гипотеза остаётся спекулятивной.

Географически фамилия Товгазова встречается преимущественно в регионах Северного Кавказа (Осетия, Чечня, Дагестан) и у тюркских народов Поволжья, что подтверждает её восточное происхождение. В центральной России она редка, что говорит о недавней миграции носителей. Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — ТовгАзова, что типично для тюркских заимствований с суффиксом -ов.

Таким образом, Товгазова — фамилия, образованная от прозвища или имени, которое могло описывать место жительства (гористую местность) или физическую характеристику (упитанность). Её носители — потомки выходцев с Кавказа или из тюркской среды, которые адаптировали своё родовое имя к русской патронимической модели.