Фамилия Тойшибаев — одна из тех, где на слух ясно, что корни её лежат за пределами центральной России. Она образована по очень распространённой в тюркском мире модели: личное имя или прозвище плюс аффикс принадлежности. Конкретно здесь мы видим основу «Тойшиба» и русский патронимический суффикс «-ев», который добавили уже при оформлении фамилии в документах. Без этого суффикса фамилия звучала бы как Тойшибай или Тойшибаев — и второй вариант как раз и закрепился.

Разберём основу «Тойшиба». Она, скорее всего, составная: «той» и «шиба». «Той» в тюркских языках означает «праздник», «пир», «свадьба». Вторая часть — «шиба» — может восходить к глаголу со значением «ударять», «бить», «разбивать». В целом прозвище Тойшиба могло означать «тот, кто бьёт (устраивает) праздник» или, что вероятнее, «разбивающий праздник» — скоморох, задира, человек, который не даёт скучать. В казахском языке, например, есть слово «тойшы» — «участник пира», «гуляка». Сочетание «Тойшыбай» (от «тойшы» + «бай» — богатый, хозяин) могло означать «богатый гуляка» или «хозяин пира». Но вариант без «-бай» (просто Тойшиба) встречается реже и звучит более прозвищно, без указания на социальный статус.

Географически фамилия Тойшибаев тяготеет к регионам расселения казахов и, отчасти, башкир. Встречается в Казахстане, в Оренбургской, Астраханской, Челябинской областях России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не попадается — её активное оформление шло уже в советское время, когда у казахов и других кочевых народов начали массово фиксировать фамилии по отцу. Поэтому искать дворянские корни или упоминания в боярских списках бессмысленно: перед нами типичная поздняя фамилия, возникшая из личного имени или прозвища родоначальника.

С точки зрения словообразовательной модели, Тойшибаев стоит в одном ряду с фамилиями вроде Байшибаев, Кеншибаев, где основа — тоже прозвище с корнем «шиба». Интересно, что в русском языке суффикс «-ев» здесь заменил бы тюркский аффикс «-улы» (сын такого-то). То есть Тойшибаев — это буквально «сын Тойшибы», но оформленный по русской канцелярской традиции. Никакой сложной этимологии или многозначности тут нет: перед нами прозвище, ставшее фамилией, и связана она с характером, поведением человека, а не с профессией или местом жительства.