Фамилия Трапизон — один из тех редких случаев, когда географическое название попало в русский быт не через прилагательное на -ский, а напрямую, в почти неизменной форме. В основе фамилии лежит название города Трапезунд (современный Трабзон в Турции). В древнерусском языке и в южнославянских говорах этот топоним закрепился в форме «Трапизон» или «Трапезон» — без греческого окончания -унд. Так что человек по прозвищу Трапизон, скорее всего, либо родом оттуда, либо долго там жил, либо торговал с этим портом.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная: фамилия образована без типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «окаменелая» форма прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается у фамилий, записанных в южных и западных регионах России, а также у выходцев из духовного сословия, где могли давать «географические» фамилии в чистом виде (например, Афон, Иерусалим, Рим). Однако версия с духовенством для Трапизона менее вероятна: семинаристам обычно давали фамилии с суффиксом -ский (Трапезондский).

Более правдоподобно, что фамилия возникла в среде торгового или посадского люда. Трапезунд был ключевым пунктом на Шёлковом пути и крупным центром черноморской торговли. Прозвище Трапизон мог получить купец, ходивший с товарами в те края, или пленный, вывезенный оттуда во время русско-турецких войн. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания людей с таким прозванием, но массового распространения фамилия не получила — она осталась редкой, локальной.

С точки зрения ударения, фамилия произносится с ударением на последний слог: Трапизо́н. Это тоже указывает на то, что в основу легло не греческое, а тюркское или народное произношение названия. В современной России фамилия встречается единично, в основном на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает её связь с черноморской торговлей и переселенческими потоками.