Фамилия Трапизонян — редкий пример армянской родовой фамилии, которая хранит память не о личном качестве или ремесле предка, а о целой географической области. По-армянски такое родовое имя называется «азганун», что буквально означает «имя клана». В древности у армян не было фамилий в привычном для нас смысле: люди жили малыми группами, и в официальном закреплении родовых наименований не было нужды. Если в одном селе жили несколько Ашотов, их различали описательно: например, Ашот — внук Зураба, или хромой Ашот. Прозвище со временем закреплялось за потомками, и так рождалась фамилия.

Основа фамилии — прозвище Трапизон, которое восходит к названию исторической области на севере Армянского нагорья. Трапизон — это один из диалектных вариантов имени знаменитой греческой колонии Трапезунд, известной также как Трабзон, Требизонд, Трабезон или Трабизун. Город стоял на берегу Чёрного моря и веками был важнейшим узлом торговли между Европой и Передней Азией. Сегодня это турецкий город Трабзон.

Этимологи возводят топоним Трапезунт к греческому слову trа́peza — «стол, стол менялы». От него произошло слово «трапезит»: так древние греки называли менял, которые занимались обменом, хранением и переводом денег, а также выдавали ссуды под высокие проценты в залог имущества. Такая версия выглядит вполне обоснованной: Трапезунт был главным пунктом на торговом пути, и менялы там играли ключевую роль в экономике. Вполне вероятно, что основатель рода Трапизонянов либо сам был выходцем из этой колонии, либо часто бывал там по делам торговли.

Формант -ян (в диалектных вариантах также -янц, -енц) в армянских фамилиях изначально означал «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Поэтому фамилия Трапизонян поначалу имела значение «из рода Трапизона», то есть человека, связанного с Трапезундом. Любопытно, что в самой Турции и в среде западных армян чаще встречается вариант Трапизонцян или Трабзонян, тогда как форма Трапизонян закрепилась в восточноармянской традиции.

Среди известных носителей фамилии — Галуст Парнакович Трапизонян, абхазский военный и политический деятель армянского происхождения. Он носил звание героя Абхазии, был депутатом парламента и сопредседателем совета армянской общины этой республики. Его биография — наглядное подтверждение того, что фамилия, родившаяся на черноморском побережье, разнесла свою историю далеко за пределы первоначального ареала.