Фамилия Трашинский — пример фамилии, образованной по географическому принципу, но с неочевидной исходной точкой. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии активно усваивали и духовенство, и мещане, и крестьяне. Основа «Траш-» выбивается из рядов привычных Троицких или Тверских, поэтому ключ к разгадке — в топониме, который мог звучать как Траши, Трашево или Трашин.

Скорее всего, фамилия восходит к названию населённого пункта Трашино или Трашин. Такие топонимы встречаются в Беларуси и Польше — например, деревня Трашино в Минской области или Трашин в Подляском воеводстве. В славянской ономастике «Траш-» может быть вариантом корня «трош-» (от «трошить» — крошить, дробить) или диалектным прозвищем человека с неровной, «трашной» походкой (от «тращать» — трещать, скрипеть). Более редкая версия — связь с польским «traszyć» (пугать), тогда прозвище Траша мог получить человек, любивший подшучивать или наводить страх.

По сословной принадлежности Трашинские, скорее всего, мелкопоместная шляхта или выходцы из духовного звания. Фамилия не входит в число массовых, что подтверждает её локальный характер: она могла закрепиться за выходцами из одного конкретного села или за одним родом, который при переезде в город или другую губернию взял фамилию по месту выхода. Аналогов по модели образования — множество: Трошинский, Трушинский, Трацевский, но именно форма на -инский, а не -овский, указывает на притяжательный характер: «принадлежащий к Трашину».

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном в западных губерниях — Минской, Гродненской, Волынской. После 1917 года носители расселились шире, но численно Трашинские остаются редкими. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни на территории современной Беларуси или восточной Польши — там с наибольшей вероятностью находилось то самое место, от которого пошёл род.