Фамилия Трашевский образована по самой распространённой в польской и западнорусской ономастике модели — с суффиксом -ский, который указывает на принадлежность к месту или владельцу. Чаще всего такие фамилии получали шляхтичи, владевшие поместьем, или выходцы из села, названного по первопоселенцу. В случае с Трашевским основа — скорее всего, топоним Трашево или Трашовка. Такие названия встречаются в Беларуси и на востоке Польши. Например, в Гродненской области есть деревня Трашево, а в Польше — несколько местечек с корнем Trasz-.

Корень траш- может восходить к древнерусскому или польскому прозвищу Траш (от глагола «тратить», «трашити» — разорять, тратить) либо к диалектному слову «траш» — страх, ужас. В таком случае прозвище мог получить человек пугливый или, наоборот, наводящий страх. Однако для фамилии на -ский топонимическое происхождение надёжнее: предок был либо помещиком из Трашева, либо крестьянином, переселившимся оттуда и записанным по месту выхода.

Интересная деталь: написание через «е» (Трашевский) — русская адаптация. В польском оригинале фамилия выглядела бы как Traszewski, где sz читается как «ш». При переходе в русскую среду «ш» осталось, но окончание сменилось на типично русское -ский. Это говорит о том, что носители фамилии жили на пограничье — в бывших землях Речи Посполитой, вошедших в состав Российской империи.

Сословно фамилия неоднородна. С одной стороны, суффикс -ский давал право на дворянство, и многие Трашевские действительно принадлежали к мелкой шляхте. С другой — после разделов Польши крестьянам при переписях тоже нередко давали фамилии на -ский по названию деревни. Поэтому среди Трашевских могли быть и землевладельцы, и крепостные. Однозначно сказать без генеалогического поиска по конкретной ветви нельзя.

Фамилия редкая, в современных российских справочниках почти не упоминается. Основной ареал — западные области России, Беларусь и Украина. Встречается также в Польше, но в форме Traszewski. Если вы ищете свои корни, стоит начать с метрических книг Гродненской, Минской или Волынской губерний — там фамилия фиксируется с XVIII века.