Фамилия Ташинский — одна из тех, что сразу указывает на географическое происхождение предка. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Модель образования проста: к названию места (села, деревни, усадьбы) добавлялся суффикс -ский, который в польской и западнорусской традиции означал «выходец оттуда» или «владелец того места». В данном случае корень — Ташино или Ташин (названия, производные от имени Таша или от гидронима).

Корень «Таш» неоднозначен. Самая вероятная версия — это краткая форма крестильного имени Арташес (или его народных вариантов). В русской среде имя Таша могло быть уменьшительным от Наталья (Наташа), но для фамилии Ташинский это менее характерно — суффикс -ский чаще встречается у шляхетских или мещанских фамилий, а не у крестьянских, где преобладали -ов/-ев. Поэтому логичнее предположить тюркское или иранское происхождение корня: «таш» по-тюркски — «камень». В таком случае Ташино — село на каменистой почве или у каменного урочища. Встречаются такие названия в бывших польских воеводствах и на юге России.

Фамилия Ташинский редкая. Она не входит в сотни самых распространённых, но встречается в документах XIX — начала XX века на территории современных Украины, Беларуси и в центральных губерниях России. География намекает на то, что носители фамилии были либо выходцами из мелкопоместной шляхты (типичный суффикс -ский для дворянских родов Речи Посполитой), либо потомками людей, получивших фамилию по месту приписки после церковной реформы.

Сравните с однокоренными: Ташин (без суффикса -ский) — фамилия, образованная напрямую от имени, скорее всего, крестьянская. Ташинский — более книжная, «официальная» форма, которая закреплялась за священниками или за теми, кто переселялся в город и записывался в мещанское сословие. Если ваш предок был Ташинским, он, вероятно, жил в селе или местечке с названием Ташино, Ташин или Ташовка — такие пункты до сих пор есть в Тверской, Псковской и Гродненской областях.

Сегодня фамилия остаётся немногочисленной, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: найти «своих» Ташинских по архивным записям проще, чем Ивановых.