Фамилия Травенников — одна из тех, где суффикс -ников указывает на происхождение от названия места или рода занятий, а не от личного имени. В русских фамилиях -ников (вариант -ник- + -ов) часто означает «сын того, кто занимается тем-то» или «житель такого-то места». В данном случае основа — «травенник» или «травник».

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был травником — человеком, который собирал, сушил и продавал лекарственные травы, либо знахарем, лечащим настоями. В дореволюционной России травники составляли заметную прослойку народных лекарей, особенно в северных и центральных губерниях, где аптечная сеть была слабой. Слово «травник» в этом значении общеупотребительно, а суффикс -ников в фамилиях ремесленников встречается часто: Кузнецов, Плотников, Мельников, — и Травенников вписывается в ту же модель.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем «Травенник» — так могли назвать человека, который пас скот на траве (выпасной пастух) или, наоборот, того, кто не выносил запаха сена (ироническое прозвище). Однако надежнее опираться на ремесленный след: он подтверждается и тем, что фамилия не единична — в документах XIX века встречаются Травенниковы в Вятской, Пермской и Ярославской губерниях, что совпадает с районами активного сбора дикоросов.

Обратите внимание на суффикс -енников, а не -ников. Это не опечатка: в основе могло быть слово «травенник» (с корнем «травен-»), то есть «относящийся к травам». В говорах «травенник» — это и сборщик трав, и растение-травянка. Такая форма встречается реже, чем «травник», но именно она дала фамилии Травенников и Травенков. Если бы предка звали просто по ремеслу, фамилия скорее была бы Травников. Появление лишнего «ен» говорит о том, что основа была прилагательным или существительным на -енник, что делает фамилию более редкой и локальной.

Итак, носитель фамилии Травенников, скорее всего, потомок человека, который профессионально имел дело с травами — лечил, заготавливал или торговал ими. Ударение в фамилии ставится на второй слог: Траве́нников.