Фамилия Требисовский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Судя по суффиксу -ский, перед нами типичная фамилия польского или западнорусского дворянского происхождения, образованная от названия места. В XIX — начале XX века такие фамилии активно закреплялись за шляхтой и духовенством, реже — за крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

Корень «Требис-» прямо указывает на топоним. В Польше и на западе современной Беларуси известно несколько населённых пунктов с похожим звучанием: Тшебешув (Trzebieszów) или Тшебятув (Trzebiatów). Однако ближе всего — село Тшебешув в Люблинском воеводстве. В русской передаче «Trzebieszów» через «Требисовский» могло превратиться в «Требисовский» — с заменой польского «ш» на «с» и с типичным окончанием -ский вместо польского -ский/-ски. Такую адаптацию нередко делали при переходе в православие или при записи в российских документах.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Требиса. В древнерусском языке «требити» означало «чистить, расчищать» (лес под пашню). Требисой могли назвать человека, который занимался подсечным земледелием или вырубкой. Но в этом случае мы бы ждали фамилию Требисов или Требисин, а не Требисовский. Формат на -ский всё-таки тянет за собой топонимическое объяснение как основное.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на территории России и Украины, что подтверждает её шляхетское происхождение: после разделов Речи Посполитой носители такой фамилии могли переселиться в центральные губернии или на юг. Если ваш предок носил Требисовского, ищите корни в Люблинском или Брестском регионе — там с наибольшей вероятностью стояла деревня, давшая фамилию.