Фамилия Трекаченок — редкий случай, когда суффикс сразу выдает географию. Окончание -енок (или -ёнок) типично для восточнославянских фамилий, но особенно для белорусского и западнорусского ареала. В отличие от привычных русских -ов и -ин, суффикс -енок в фамилиях означает «маленький, сын такого-то». То есть Трекаченок — это буквально «сын Трекача» или «маленький Трекач». Такая модель (прозвище в основе плюс уменьшительно-патронимический суффикс) активно работала в XVI–XVII веках на землях Великого княжества Литовского, куда входили современные Беларусь, Смоленщина и часть Украины.

Самая сложная часть — корень «Трекач». В русском и белорусском языках нет слова «трекать» в обиходном значении. Тут возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая: корень связан с глаголом «трекать» в значении «трещать, издавать треск» (диалектное). В таком случае Трекач — прозвище говорливого, шумного человека или того, кто работал с трескучим материалом (например, плотника, столяра). Вторая версия — иноязычное влияние. В польском языке есть глагол «trącać» — «толкать, задевать, чокаться». Литовское «trekšti» означает «топать, стучать». Учитывая, что фамилия бытовала на пограничье культур, прозвище Трекач могло означать «толкач», «задира» или просто «тот, кто стучит». Славянская версия кажется чуть правдоподобнее, потому что суффикс -ач в прозвищах типичен для деятеля (ткач, толкач, трекач).

Фамилия Трекаченок не фиксируется в массовых списках дворянства или купечества — это крестьянская или мещанская фамилия, каких тысячи в белорусских метриках. Встречается она в основном в Витебской и Могилёвской областях, а также в прилегающих районах России (Псковщина, Смоленщина). Написание с буквой «ё» (Трекачёнок) — более точное с точки зрения произношения, но в паспортах чаще пишут через «е». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками или крестьянами из северо-восточной Беларуси, а сама фамилия образовалась в XVII–XVIII веках.