Фамилия Трехалкина — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не числительное «три», как может показаться, а скорее всего, прозвище или профессиональное имя. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях типичен для образования от основ на -а, -я. То есть фамилия произошла от прозвища или имени Трехалка. Что могло значить это слово? Самая правдоподобная версия связана с диалектным глаголом «трехать» — в некоторых говорах (например, в северных и сибирских) это означало «трещать», «болтать без умолку», «говорить вздор». Тогда Трехалкой могли прозвать болтливого человека, пустомелю. Вторая версия — от «трехать» в значении «тереть», «драть», «чесать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с неспокойным характером или к тому, кто занимался обработкой чего-то (например, льна или шерсти). Третья, менее вероятная, связь с числом «три»: в некоторых говорах «трехалка» могла быть уменьшительным от «треха» — тройка, но такое употребление крайне локально и не закрепилось в ономастике.

Фамилия Трехалкина — женская форма. Мужской вариант — Трехалкин. По географии бытования фамилия встречается спорадически, преимущественно в центральных и северных регионах России, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что она возникла в одном или нескольких локальных местах и не получила массового распространения. Вероятнее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по характерной черте — говорливости или манере поведения. Дворянских корней у этой фамилии нет: в родословных книгах она не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Трехов, Трешкин, Трещалов) показывает, что основа «трех-» в русских фамилиях чаще всего связана не с числительным «три», а с глагольными корнями, обозначающими звук или действие. Трехалкина — яркий пример такой «звуковой» фамилии, где прозвище было дано по голосу или поведению, а не по профессии или месту жительства.