Фамилия Треха — редкий случай, когда основа выглядит как числительное, но на деле почти наверняка им не является. В русском языке числительное «три» могло бы дать фамилию Трехов или Третьяков, но форма Треха не вписывается в стандартную словообразовательную модель. Поэтому искать корни стоит не в счёте, а в прозвищах и диалектной лексике.

Самая вероятная версия — происхождение от глагола «трехать» или «трешить», который в северных и сибирских говорах означал «трещать, болтать без умолку, пустословить». Человек, получивший прозвище Треха, мог быть говорливым, шумным или даже сварливым. Суффикс -а в таких прозвищах типичен для экспрессивных именований (сравните: Говоруха, Ворчуха). Фамилия закрепилась в форме родительного падежа или просто как застывшее прозвище, без дополнительных суффиксов, что встречается в основном у выходцев из северорусских земель и Сибири.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с украинским или белорусским словом «треха» — так в некоторых диалектах называли треску или мелкую рыбу. В этом случае прозвище мог получить рыбак или торговец рыбой. Однако географически фамилия Треха чаще встречается в центральных и северных областях России, что делает «рыбную» гипотезу менее убедительной.

Спорный вариант — происхождение от крестильного имени Трофим или Трифон через усечение (Треха как сокращение от Троха, Трешка). Но такая фонетическая трансформация маловероятна: обычно уменьшительные формы от этих имён звучат как Троша, Троня, Триша. Если бы основа была от имени, фамилия скорее приняла бы форму Трехов или Трехин.

Фамилия Треха — редкая, в современных справочниках массово не фиксируется. Её носители — потомки людей, чьё прозвище звучало ярко и неоднозначно: болтун, трещотка, а может, и просто обладатель громкого голоса. В любом случае, перед нами пример того, как фамилия сохранила живую разговорную лексику, почти исчезнувшую из литературного языка.