Фамилия Треханов звучит так, будто за ней стоит число «три», но это как раз тот случай, когда первое впечатление обманчиво. В русских фамилиях на -ов основа редко бывает числительным в чистом виде, и Треханов — не исключение. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя Трехан, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «трехать» — в некоторых говорах это означало «трещать», «болтать без умолку», «пустословить». Так могли прозвать говорливого, бойкого на язык человека. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «трех» — удар, щелчок, но тогда прозвище Трехан мог получить кто-то резкий или драчливый.

Суффикс -ан в основе Трехан типичен для русских прозвищных имён: он придаёт слову оттенок просторечия и фамильярности, как в Долган, Болван, Гулян. Такие имена часто давали не при крещении, а в быту, и они становились семейными прозвищами. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Трехан — сын Трехана, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что фамилия Треханов избежала путаницы с Трохановым или Трояновым, где явно слышится «три». Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из регионов, где «трехать» было живым словом — возможно, из северных или центральных говоров. В письменных источниках фамилия встречается редко, что указывает на её недворянское происхождение: скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, а фамилию получили при переписях XVIII–XIX веков как уличное прозвище.

Сравните с однокоренными Трехов, Трехин, Трешагин — все они держатся за ту же основу «трех-», но с разными суффиксами. Треханов стоит особняком благодаря редкому -ан, который делает фамилию более «простонародной» и конкретной. Если ваш предок был Трехан, то он, судя по прозвищу, не отличался молчаливостью.