Фамилия Трекопенко — один из образцов украинской модели фамилий на -енко, распространённой в центральных и восточных регионах Украины. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках выполнял роль отчества или указания на происхождение от отца (буквально «сын такого-то»), но постепенно закрепился как фамильный. В основе Трекопенко лежит прозвище или мирское имя Трекоп, которое, скорее всего, имеет сложную структуру.

Корень фамилии можно разложить на две части: «тре-» и «-коп». Первая часть — это числительное «три» (в украинском произношении «тре»), вторая — глагольная основа «коп-» (копать, копати). Таким образом, прозвище Трекоп могло означать человека, который копает втрём, то есть работает в группе из трёх копателей. Однако более вероятно, что это шуточное или ироничное прозвище, данное работнику, который, по мнению окружающих, работал так усердно или неловко, как будто копал за троих. В украинской ономастике известны аналогичные модели: Тригуб (трёхгубый), Тринос (трёхносый), Тризуб — они часто указывали на внешность или характер, но могли относиться и к ремеслу.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с названием профессии или инструмента. В диалектах могло существовать слово «трекоп» — например, сокращение от «трехкопный» (плуг или лопата с тремя лезвиями), хотя прямых лексикографических подтверждений этому нет. Если такая лексема бытовала, то Трекопенко — сын мастера, делавшего или использовавшего такой инструмент.

Географически фамилия Трекопенко редкая. Её следы можно встретить в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах Полтавской и Черниговской губерний XIX века, где суффикс -енко был доминирующим. Социально носители фамилии, как правило, относились к казацкому или крестьянскому сословию, без дворянских корней. В русском языке фамилия сохранила украинское ударение на последнем слоге: Трекопе́нко.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Копенко, Трикоп, Копа) подтверждает, что основа связана с земляными работами, а не с более редкими корнями вроде «трекать» (болтать). Поэтому версия о происхождении от прозвища-характеристики работника остаётся основной и наиболее правдоподобной.