Фамилия Трепакова в своей основе почти наверняка имеет прозвище Трепак. Слово это многозначное, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться, какое из значений закрепилось за ним первым.

Самая распространённая версия связывает прозвище с глаголом «трепать». В этом случае Трепак относится к «профессиональным» именованиям, которые указывали на род занятий. Трепальщиком на Руси называли работника, который трепал лён или шерсть, подготавливая волокно к прядению. Однако у того же глагола есть и переносный смысл — «трепать языком», то есть болтать впустую, сплетничать или привирать. Прозвище Трепак могли дать и такому говорливому человеку, и эта версия не менее правдоподобна, чем ремесленная.

Есть и третье значение, более яркое и праздничное. Трепак — это старинный русский народный танец, быстрый, с дробными шагами и притоптыванием, исполняемый в двудольном размере. Он распространён также и на Украине. По характеру трепак близок к «Камаринской» и «Барыне»: это либо одиночная мужская пляска, либо перепляс, где исполнители соревнуются в удали и виртуозности. Но есть у него и отличие: в отличие от «Камаринской» и «Барыни», трепак не имел своей традиционной, закреплённой мелодии — плясали его под любую быструю музыку, а часто и вовсе без неё, под собственный ритмичный отбив. Отсюда и версия, что Трепаком прозвали человека, который любил и умел лихо плясать этот танец.

Какую из трёх версий считать основной? Скорее всего, прозвище возникло всё же от глагола «трепать». Это самый продуктивный путь для народных прозвищ: так называли и по работе, и по привычке болтать. Танцевальная версия красива, но прозвища по любимому занятию встречаются реже, чем по ремеслу или черте характера. Впрочем, для фамилии Трепакова это не так важно: потомок человека с прозвищем Трепак, кем бы тот ни был — мастеровым, говорливым соседом или плясуном, — со временем получил фамилию по отцу. Суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность: Трепакова — это «дочь (или жена) Трепака».