Фамилия Трепаковы образована от личного прозвища Трепак и относится к распространенному типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов». Этот суффикс указывал на принадлежность роду: Трепаков буквально означает «сын Трепака», «из семьи Трепака». Такая модель была самой массовой в центральной России и на Севере, поэтому точное место возникновения фамилии указать сложно — процесс шёл одновременно во многих регионах.

Скорее всего, прозвище Трепак восходит к глаголу «трепать». Здесь открывается сразу несколько значений. Первое — «профессиональное»: так могли назвать того, кто треплет лён, шерсть или пеньку, то есть готовил сырьё для пряжи. В псковских и новгородских говорах «трепак» — работник, занятый именно этой грубой и пыльной работой. Второе значение — бытовое: Трепаком могли окрестить болтуна, пустослова, того, кто «треплет языком» без дела. Оба варианта правдоподобны, но первое выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу давались чаще, чем насмешливые именования, и закреплялись за родом прочнее.

Есть и третья версия, самая яркая. Трепак — старинный русский народный танец, быстрый, с дробными шагами и притоптываниями, исполняемый в двудольном размере. Он распространён также на Украине, а по характеру близок к «Камаринской» и «Барыне»: это либо одиночная мужская пляска, либо перепляс. Но в отличие от них, трепак не имел своей традиционной мелодии — плясали под любую подходящую музыку, а движения импровизировали. Отсюда и прозвище: Трепаком могли назвать лихого плясуна, завсегдатая деревенских гуляний, того, кто «откалывал трепака» на радость зрителям.

Какая из версий верна для конкретной семьи Трепаковых — сказать невозможно. Но важно другое: все три значения рисуют живой портрет человека. Либо умелый работник с льном, либо говорун, либо плясун — в любом случае прозвище цеплялось за характерную черту, заметную окружающим. В старину такие именования не были обидными, скорее наоборот — выделяли человека из толпы.

Фамилия Трепаков фиксируется в документах с XVII–XVIII веков, когда у крестьян и посадских людей начали массово появляться наследственные фамилии. До этого прозвище Трепак жило само по себе, переходя от отца к сыну, и лишь потом закрепилось в форме Трепаковы. Встречаются и родственные фамилии — Трепачёв, Трепалов, Трепетов, — но Трепаков остаётся самой прямой и прозрачной по смыслу. Несмотря на внешнюю простоту, эта фамилия — памятник живой народной культуре, где в одном слове соединились и ремесло, и характер, и плясовая удаль.