Фамилия Трепко — один из характерных примеров восточнославянских фамилий, образованных от прозвища с помощью уменьшительного суффикса -к-. В данном случае основа — «треп-», что напрямую отсылает к глаголу «трепать». В древнерусском языке и диалектах у этого слова был широкий спектр значений: от «трясти, дергать, теребить» до «чесать лен или шерсть» и «болтать, пустословить». Поэтому прозвище Трепко могло получить как человек, занятый обработкой льна (трепальщик), так и беспокойный, суетливый человек или пустомеля.

Суффикс -к- в таких фамилиях, как Трепко, обычно указывает на прозвищное происхождение. Это не патроним (не «сын Трепа»), а скорее ласкательная или бытовая форма личного прозвища, закрепившаяся в качестве фамилии. По словообразовательной модели фамилия Трепко стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Шишко, Кривко, Молчко — все они образованы от глагольных или качественных основ с тем же суффиксом.

Географически фамилия Трепко в основном встречается на Украине и в южных областях России, что типично для фамилий на -ко. В белорусской ономастике такая модель тоже распространена, но с ударением на первый слог (Трепко). Украинский вариант чаще имеет ударение на окончание — Трепко́. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались преимущественно в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях, что косвенно подтверждает связь с крестьянским ремеслом — именно в этих регионах было развито льноводство и ткачество.

Сложность этимологии в том, что нельзя исключать и фонетического переоформления фамилии от более древнего «Трепак» (от «трепать» в значении «плясать» или «бить»). Однако версия с прозвищем по занятию (трепальщик льна) выглядит правдоподобнее: в крестьянской среде такие профессиональные прозвища давали часто, и они легко закреплялись за потомками. Фамилия Трепко не так редка, как может показаться, и ее носители сегодня встречаются не только в славянских странах, но и в диаспоре, особенно в Канаде и США, куда выезжали переселенцы с Украины в конце XIX — начале XX века.