Фамилия Трепке образована от прозвища Треп и уменьшительного суффикса –ке. Прозвище Треп восходит к немецкому слову Trippe, которое на русский язык переводится как «деревянный башмак без задника; сабо». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Трепке был подмастерьем, занимавшимся изготовлением такой обуви. Так, например, в Книгу памяти Московской области внесен архитектор-художник Трепке Александр Павлович, родившийся в 1898 г. в городе Рига. В Книге памяти Самарской области упоминаются пивовар Трепке Евгений Васильевич (р. 1903) и повар Трепке Евгении Вильгельмович (р. 1903) из Грозного.