Фамилия Трепьева — женская форма фамилии Трепьев, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. На первый взгляд, основа «треп-» вызывает ассоциацию с глаголом «трепать» (трепать лён, трепать по плечу, трепать языком). Однако в русской ономастике фамилии на -ьев часто указывают на происхождение от церковного имени, а не от прозвища.

Вероятнее всего, Трепьев — это вариант фамилии Трефильев или Трефильев. В основе лежит крестильное имя Трефилий (от греческого «трефо» — кормить, питать). В народном произношении имя часто упрощалось: Трефилий превращался в Треп, Трепа, Трепка. От этой обиходной формы и пошла фамилия с патронимическим суффиксом -ьев, означающим «сын Трепа». Суффикс -ьев, а не более привычный -ов, встречается у фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -ий (как Алексеев, Андреев, Тимофеев). Трепьев встаёт в тот же ряд.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. Если человек получил прозвище Треп (от «трепаться» — болтать, или от «трепать» — работать с волокном), то фамилия могла закрепиться за его потомками. Но в этом случае мы бы ожидали форму Трепов (как Кузнецов, Плотников), а не Трепьев. Форма с -ьев — сильный аргумент в пользу имени, а не прозвища.

Географически фамилия редкая, не массовая. Её можно встретить в центральных областях России, где были распространены старые крестильные имена, а также на Русском Севере, где архаичные формы фамилий сохранялись дольше. Носители фамилии Трепьев, скорее всего, потомки крестьян или мещан, чей предок в документах записывался по отцу — Трепьев сын, то есть сын Трепа (Трефилия). Никакого дворянского или аристократического следа у этой фамилии нет, что для редкой патронимической формы на -ьев совершенно обычно.