Фамилия Трещейко — один из тех случаев, когда исходное прозвище слышно сразу, а вот корень заставляет задуматься. В её основе лежит глагол «трещать» или существительное «треск». Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, шумным, «трескучим» — тем, кто много и громко говорит, спорит или балагурит. В говорах «трещоткой» называли не только инструмент, но и болтливого человека. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за профессию: например, тому, кто работал с трескучим материалом (сухостой, щепа) или был связан с трещотками как сигнальными приспособлениями.

Суффикс -енк-о указывает на украинское или белорусское происхождение. В польской традиции похожий суффикс -eńko тоже встречается, но для фамилий на -ко это чаще восточнославянская модель. В русском языке такой суффикс почти не использовался для образования фамилий — он характерен для юго-западных земель бывшей Речи Посполитой. Таким образом, Трещейко — это «сын Трещея» или «маленький Трещей», где «Трещей» — форма прозвища на -ей (как Балабан, Бродяга). То есть фамилия образована от личного прозвища Трещей, а уже к нему добавлен патронимический суффикс.

С точки зрения ономастики, фамилия довольно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или крестьянских родов центральной России, что косвенно говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, корни Трещейко — в Черниговской, Полтавской или Киевской губерниях, где такие прозвища и фамилии на -енко были нормой. В отличие от фамилий с корнем «треск-» (Тресков, Трескин), которые могли возникнуть от названия рыбы (треска), здесь звуковая основа однозначно указывает на звук или свойство человека.

В написании важно не путать с фамилией Трещётко (с буквой «ё»), которая может быть связана с инструментом «трещётка». У Трещейко ударение, скорее всего, падает на последний слог — это типично для украинских фамилий на -ко. Если в семье сохранилось предание о предке-ремесленнике, стоит проверить местные архивы Полтавщины или Черниговщины — там могли остаться записи о мещанах или казаках с таким прозвищем.