Фамилия Трешихин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность к лицу, названному в основе: «чей?» — Трешихин, то есть сын или потомок Трешихи. Сама основа Трешиха — это не имя в крестильном смысле, а прозвище или, что вероятнее, женская форма от мужского прозвища Трешка.

Ключ к разгадке — в слове «трешка», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое очевидное — «трёхрублёвая монета» или «трёхкопеечная монета» (в разных регионах по-разному). Прозвище Трешка могли дать человеку, прижимистому в расчётах, либо тому, кто постоянно оперировал мелкими деньгами, например меняле или торговцу. Менее распространённая версия связывает основу с числительным «три» и возможным прозвищем третьего сына в семье, но для фамилии на -их/-ых это было бы более характерно, чем на -ин.

Важно, что в фамилии Трешихин мы видим не суффикс -их (как в фамилиях Трешихих), а суффикс -ин, присоединённый к основе на -их- (Треших-ин). Это типичная для севера и центра России модель: сначала от мужского прозвища Трешка образовалась «женская» форма Трешиха (жена Трешки), а затем от неё — фамилия детей. То есть фамилия указывает не на самого Трешку, а на его жену или вдову: «чей сын?» — Трешихи сын. В бытовой речи это звучало как Трешихин.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, локальная. Встречается преимущественно в Вятском регионе и на Урале, где подобные «женские» фамилии (на -их, -ых и производные) были особенно распространены. Первые носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию не по знатности, а по уличному прозвищу. Никакой связи с дворянскими родами или известными историческими личностями у фамилии нет — это чисто бытовая, народная ономастика, сохранившая память о прозвище предка, которое, возможно, звучало иронично или указывало на его профессию.