Фамилия Трешкур — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, не исконно русское образование, а заимствование. Если разбирать её по составу, то ни суффикса принадлежности, ни типичного окончания в ней нет. Это либо транслитерация иноязычной фамилии, либо прозвище, застывшее в исходном виде.

Наиболее вероятное объяснение — немецкое или прибалтийско-немецкое происхождение. Фамилия Трешкур (Treschkur, Treschkour) могла возникнуть как вариант написания немецкой фамилии Drehkopf, что значит «вертящаяся голова» или «крутящая башка», или от Trescher — «молотильщик». В немецких говорах встречается слово «Tresche» — молотьба, и «Trescher» — молотильщик, работник на току. В таком случае фамилия Трешкур — это профессиональное прозвище, закрепившееся за предком, который занимался обмолотом зерна. В русском языке немецкое «Trescher» могло трансформироваться в «Трешкур» через добавление типичного для остзейских немцев окончания на -ur, -er.

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с французским языком. Фамилия может быть переделана на русский лад от французского «très court» — «очень короткий». Такое прозвище могли дать человеку невысокого роста или же тому, кто носил короткую одежду. Однако маловероятно, что французское словосочетание прижилось в крестьянской или мещанской среде России, где доминировало немецкое влияние. Поэтому версия с немецким «Trescher» выглядит гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия Трешкур встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи: на Волыни, в Беларуси, в Прибалтике. Это подтверждает немецкий или польский след. В польском языке существует слово «trzask» — треск, но прямой связи с «Трешкур» не прослеживается, хотя не исключено, что фамилия могла быть ополяченным вариантом немецкого прозвища.

Таким образом, предок человека с фамилией Трешкур, скорее всего, был либо немецким колонистом-земледельцем, работавшим на току, либо остзейским немцем, чья фамилия при переезде в Россию обрела непривычное для русского слуха окончание. В любом случае, это не случайное сочетание звуков, а профессиональное прозвище, сохранившее память о занятии своего носителя.