Фамилия Трешкова — яркий пример того, как суффикс может изменить всё восприятие. Если бы она звучала как Трешкин, вопросов бы не возникло: основа «Трешка» — уменьшительное от имени Терентий или от прозвища, связанного с числом «три». Но суффикс «-ов» при женском окончании «-а» указывает на то, что перед нами не прямая патронимическая форма, а притяжательное прилагательное от мужской фамилии Трешков. Проще говоря: Трешкова — это «жена или дочь Трешкова». Сама же мужская фамилия Трешков образована по стандартной модели от прозвища или имени Трешка.

Корень здесь — «треш-», который в русских говорах многозначен. Самая прямая версия: Трешка — народная форма канонического имени Терентий (от латинского terentius — «трущий, молотящий»). В быту имя сокращали, добавляя уменьшительные суффиксы: Терёха, Терёшка, а в некоторых диалектах — Трешка. Такая фонетическая перестройка (отпадение начального слога и упрощение) встречается нередко: например, Евдоким превращался в Докима, а Феодор — в Федора.

Но есть и вторая, более бытовая версия. «Трешка» в просторечии — это монета в три копейки, а также любая вещь, связанная с числом три: трёхрублёвая купюра, трёхкомнатная квартира, трёхлитровая банка. Прозвище Трешка могли дать человеку, который постоянно имел дело с тройками: например, крестьянину, платившему оброк в три рубля, или торговцу, торговавшему по три копейки. В ономастических работах В. А. Никонова такие «денежные» прозвища (Гривенник, Полтинник, Алтын) фиксируются как основа для фамилий, и Трешков вписывается в этот ряд.

Географически фамилия Трешков (и, соответственно, Трешкова) тяготеет к центральным и северным областям России — там, где имя Терентий было распространено, а трёхкопеечная монета ходила в обиходе. В южнорусских и украинских землях та же фамилия могла бы звучать как Трещенко или Трешевский.

В любом случае, носительница фамилии Трешкова может с равной вероятностью вести род от человека, которого в деревне звали по имени Терентий, или от того, кого прозвали за пристрастие к трёшницам. Обе версии имеют право на жизнь, и только семейная история — записи в ревизских сказках или метриках — может дать точный ответ.