Фамилия Терешкова — это типичное русское отчество, которое по цепочке поколений восходит к мужскому имени Терешко. Само Терешко — это не самостоятельное имя, а просторечная, уменьшительная форма канонического крестильного имени Терентий. В святцах имя Терентий закрепилось благодаря латинскому слову «теренс», что переводится как «назойливый» или «утомительный». Имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством.

Разбирая модель образования, видим классическую схему: народная форма имени Терешко дала отчество Терешков (то есть сын Терешка), а от него уже возникла фамилия Терешкова. Иными словами, фамилия — это отчество второго порядка, где Терешков — сын Терешка, а сам Терешко — внук Тереши. Такая цепочка характерна для русских фамилий, которые закрепились в крестьянской среде в XVII–XIX веках.

Есть и другая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов: фамилия могла прийти к нам с Украины. Там форма Терешко широко бытовала как самостоятельное имя или прозвище, а на русской почве её могли просто русифицировать, добавив типичный суффикс -ов. В этом случае Терешкова — это адаптированная украинская фамилия Терешко. Обе версии не противоречат друг другу: обе указывают на одно и то же имя-первооснову, разница лишь в том, где именно фамилия оформилась окончательно.

Церковным покровителем имени считается святой Терентий Петрийский (Африканский) — христианский воин-мученик, пострадавший за веру в гонение императора Деция. Однако в народной среде имя чаще использовалось в обиходных формах вроде Тереша, Терешка, и именно они легли в основу фамилий. Вероятно, основатель рода Терешковых был человеком простого сословия: дворянские фамилии чаще образовывались от полных канонических форм, а вот уменьшительные имена — это верный признак крестьянского или посадского происхождения.

Интересно, что фамилия Терешкова встречается в разных регионах России, но особенно плотно — в центральных областях и на юге, где было сильно украинское влияние. Сегодня она знакома каждому благодаря Валентине Терешковой, первой женщине-космонавту, но задолго до её полёта фамилия была обычной крестьянской, и за ней стоит простая история: был человек Терешко, жили его дети Терешковы, а уж внуки и правнуки стали Терешковыми окончательно.