Фамилия Терешкина образована от мужского крестильного имени Терентий. Оно восходит к латинскому «теренс» - «назойливый, утомительный» или же к греческому - «растирающий, молотящий (хлеб)». В основу фамилии легла его просторечная форма – Терешка. Вероятно, основатель рода Терешкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терешка, со временем получил фамилию Терешкина. Терёшка представляет собой производную форму мужского канонического имени Терентий (из латинского Terentius – римское родовое имя; ср. Скорее всего, основатель рода Терёшкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терёшка, со временем получил фамилию Терёшкина.