Фамилия Терешков — это классическое русское отчество, которое образовалось от имени Терешко. Так на Руси в быту называли мужчину с крестильным именем Терентий. Само имя пришло из Византии вместе с христианством, а его латинская основа «теренс» переводится как «назойливый» или «утомительный». Впрочем, в те времена за именем закрепилось иное, более почётное значение — его носил святой Терентий Петрийский, христианский воин, пострадавший за веру при императоре Деции.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Сначала от полного имени Терентий возникла уменьшительная форма Терешко — так звали человека в семье и среди соседей. Затем от этого прозвища-имени образовалось отчество Терешков, то есть «сын Терешка». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и фамилия закрепилась за потомками уже как наследственная.

Есть и другая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Фамилия Терешков могла быть русифицированным вариантом украинской фамилии Терешко. В этом случае предок носителя фамилии был выходцем с украинских земель, и при переезде в великорусские губернии окончание привели к привычному для местного уха виду. Такое случалось сплошь и рядом: украинские фамилии на -ко при адаптации получали русский суффикс -ов.

Интересна и третья гипотеза, которую выдвигают ономасты. Терешков может быть отчеством второго порядка: Терешков — это сын Терешка и внук Тереши. То есть фамилия закрепилась не сразу, а через поколение, что тоже встречалось в крестьянской среде, где фамилии часто оформлялись позднее, в XVII–XIX веках.

Кстати, имя Терентий в народной среде давало множество форм: Терёха, Тереня, Тереша, Терешко. От каждой из них пошли свои фамилии — Терёхин, Терентьев, Терешин. Фамилия Терешков стоит в этом ряду особняком, потому что сохранила именно украинско-белорусскую форму имени с суффиксом -ко, что лишний раз говорит о возможных миграциях предков.

Так что, независимо от того, какая версия верна, ясно одно: в основе фамилии лежит личное имя конкретного человека, которого звали Терешко. А его потомки со временем стали Терешковыми.