Основой фамилии Терешков послужило церковное имя Терентий. Фамилия Терешков образована от имени Терешко, которое представляет собой краткую форму мужского крестильного имени Терентий, образовано от латинского «теренс» - «назойливый, утомительный». Возможно, фамилия Терешков является русифицированной версией фамилии украинской фамилии Терешко. Однако нельзя исключить, что фамилия Терешков является отчеством второго порядка, то есть Терешков - сын Терешка и внук Тереши. Имя Терентий пришло к нам из Византии. Одним из покровителей имени является святой Терентий Петрийский (Африканский), христианский мученик и воин, пострадавший в гонение императора Деция. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терешко, со временем получил фамилию Терешкова. О точном месте и времени возникновения фамилии Терешков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Терешков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.