Фамилия Терешковец — яркий пример того, как в русской ономастике работает редкий и выразительный суффикс -овец. Он встречается нечасто и обычно указывает на географическое происхождение: так называли выходца из определённого места. В основе фамилии лежит либо имя, либо прозвище, либо топоним — и с этим связана главная интрига.

Самый вероятный путь образования — от имени Терешко, народной формы канонического имени Терентий (от латинского Terentius — «назойливый», «трущий»). На Украине и в южнорусских землях имя Терешко было широко распространено, и от него легко могли образовать прозвище «Терешковец» — то есть «потомок Терешка» или «человек из семьи Терешковых». Суффикс -ец здесь выполняет роль патронимического или локативного показателя, как в фамилиях Ростовец, Белозёровец, Кашинец. Иными словами, предок носителя фамилии мог быть сыном человека по имени Терешко или выходцем из села, где жили Терешковы.

Вторая версия — топонимическая. В Украине и Беларуси есть несколько сёл и хуторов с названиями вроде Терешковка, Терешково, Терешковичи. Жителя или уроженца такого поселения могли прозвать «терешковец» — «тот, кто из Терешков». Суффикс -овец как раз и закрепляет эту связь с местом. Эта версия особенно правдоподобна для фамилий, которые бытуют в западных областях России и на востоке Украины, где традиция «географических» фамилий сильнее.

Третья, более редкая возможность — от прозвища Терешок (уменьшительное от «тереть», «тёрка») или от диалектного слова «терешка» (так в некоторых говорах называли деревянную лопатку для теста). Но связь с именем Терентий остаётся основной: она подтверждается и массовостью имени Терешко в XVI–XVII веках, и типичной моделью «имя + суффикс -овец».

Фамилия Терешковец — не самая частая, но её носители встречаются в основном в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область), на Украине (особенно в Черниговской и Полтавской губерниях) и в Беларуси. Это говорит о том, что фамилия формировалась в зоне контакта русского, украинского и белорусского языков. Её редкий суффикс сразу выделяет её из ряда типичных «-ов» и «-ин» фамилий и указывает на то, что предок был не просто «сыном Терешка», а человеком, которого в общине знали по месту или по роду — «терешковец».