Фамилия Тешкова — женская форма фамилии Тешков, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Тешко. Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -к- (как в именах Васько, Петько) указывает на ласкательную или уменьшительную форму, а окончание -ов типично для русских фамилий, образованных от отчества. То есть Тешков буквально означает «потомок Тешка».

Сам корень «Теш-» вызывает вопросы. Самая вероятная версия — это усечение от имени Терентий (в народной форме Теша) или от Артемий (Артёша). В обоих случаях суффикс -к- даёт фамильярный вариант: Тешка. Менее распространённая гипотеза связывает корень с диалектным глаголом «тешить» — утешать, доставлять удовольствие. Тогда Тешко могло быть прозвищем весёлого, общительного человека, который умел развеселить компанию. Правдоподобнее выглядит первая версия: в русской ономастике много фамилий, образованных от сокращённых календарных имён (Тешков, Тешев), а прозвища от «тешить» встречаются реже.

Фамилия Тешков (и Тешкова) не относится к числу распространённых. Она характерна для центральных и северных областей России, особенно для Вологодской и Архангельской губерний, где были сильны традиции народных форм имён. Встречается также в Поволжье, но в меньшей концентрации. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в среде крестьян и посадских людей, а не дворянства (для которого типичны фамилии на -ский).

Интересная деталь: написание «Тешкова» с буквой «е» под ударением (в первом слоге) нередко путают с фамилией «Тишкова» от имени Тихон. В старых документах встречаются варианты «Тѣшковъ» через ять, что подтверждает связь с древним произношением корня. Социальный контекст фамилии — это память о простом человеке, которого в быту звали ласково Тешком, а его дети и внуки стали Тешковыми.