Фамилия Трескинская — редкий случай, когда суффикс -ск- почти не оставляет сомнений в происхождении. Такие фамилии обычно указывают на географическую основу: их давали по названию местности, откуда человек был родом. В основе здесь, скорее всего, лежит топоним Трескино — село в Колышлейском районе Пензенской области, раскинувшееся по обоим берегам реки Колышлей.

Село Трескино известно с начала XVIII века: исторические хроники относят его основание к периоду не позже 1721 года. Первопоселенцами были крестьяне, сведённые из разных уездов — Нижнеломовского, Нижегородского, Казанского, Саранского, Алаторского, Гороховского и других. Для таких переселенческих сёл типична ситуация, когда человеку, пришедшему из нового места, давали прозвище по этому месту — Трескинский, то есть «выходец из Трескино». Потомки такого человека со временем закрепили за собой это именование как фамилию.

Модель образования здесь прозрачна: топоним Трескино + суффикс -ск- + фамильное окончание -ий/-ая. По-другому такие фамилии не строятся: суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда маркирует связь с географическим названием, в отличие от более частых -ов/-ев, которые чаще указывают на личное имя или прозвище отца.

Хотя существует и теоретическая возможность связать основу с прозвищем от слова «треска» (например, рыбак или торговец рыбой), такая версия слабее: фамилия с суффиксом -ск- от нарицательного слова образовывалась бы иначе и встречается значительно реже. Привязка к конкретному селу выглядит убедительнее, тем более что фамилия Трескинский/Трескинская локально закрепилась именно в пензенском регионе.

Сведения о носителях фамилии сохранились в документах: упоминаются Василий Яковлевич Трескинский и Яков Федорович Трескинский. Сама фамилия в женской форме Трескинская — это та же фамилия, только принадлежащая женщине, что типично для русской ономастики, где женский вариант образуется добавлением окончания -ая.

Таким образом, фамилия Трескинская — это память о конкретном географическом корне, о человеке, который когда-то покинул родное село или, наоборот, пришёл в него и получил прозвище по месту своего происхождения.