Фамилия Трфименко — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Отсутствие гласной между «р» и «ф» делает её труднопроизносимой и нетипичной для русского языка. Скорее всего, перед нами искажённый или упрощённый вариант более распространённой фамилии Трофименко.

Основа фамилии — каноническое имя Трофим (от греческого «трофимос» — кормилец, питомец). В украинской и южнорусской традиции от него образовали множество фамилий с суффиксом -енко, который указывал на потомка: «чей?» — Трофименко, то есть сын или внук Трофима. Потеря гласной «о» в первом слоге (Трфименко вместо Трофименко) могла произойти при записи фамилии в документах — писарь мог сократить слово на слух, либо это особенность местного говора, где безударный звук редуцировался почти до нуля. Встречаются и похожие варианты: Трофименко, Трофимченко, Трофимчук.

Географически фамилия Трфименко (в любом написании) тяготеет к юго-западным областям России и востоку Украины. Это типичная «патронимическая» модель, распространённая среди крестьян и казаков: фамилию давали по имени отца, без сословных привилегий. Носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в миру звали Трофимом. Судя по редкости формы с выпадением гласной, предки могли жить в регионе с сильным влиянием местных говоров, где произношение «Трфим» фиксировалось как норма.

Других версий происхождения, кроме как от имени Трофим, у этой фамилии нет. Искусственное происхождение (от аббревиатуры или прозвища) маловероятно — слишком прозрачна связь с календарным именем. Сама фамилия Трфименко — не ошибка, а живой след диалектной фонетики, сохранившийся в паспорте.