Фамилия Трфимов — редкий вариант написания, который почти наверняка возник из-за искажения или описки в документах. В русском языке нет корня «трф-», и ни одна известная модель образования фамилий не даёт такой основы. Скорее всего, перед нами графическая ошибка: переписчик, чиновник или сам носитель при записи пропустил гласную, и фамилия Трофимов превратилась в Трфимов. Трофимов — одна из самых распространённых русских фамилий, образованная от крестильного имени Трофим (греч. trophimos — «питомец», «воспитанник»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Трофимов буквально значит «сын Трофима».

Версия с сознательным сокращением маловероятна: для русского уха сочетание «трф» звучит неестественно, и люди, как правило, не стремились усложнять произношение своей фамилии. Скорее, это случайный пропуск буквы при паспортизации или в метрической книге. Подобные «выпавшие» гласные встречаются в фамилиях, которые долго бытовали в устной форме, а потом были записаны на слух неграмотным писарем. Например, в северных и сибирских говорах могли «проглатывать» безударные слоги, и Трофимов на письме превращался в Трфимов.

Если ваша фамилия именно Трфимов, а не опечатка в запросе, то это, вероятно, локальное или семейное ответвление от фамилии Трофимов. Носители Трфимовых, скорее всего, происходят из того же сословия, что и основные Трофимовы: крестьяне, мещане, реже духовенство. Имя Трофим было особенно популярно в XVIII–XIX веках, поэтому фамилия встречается по всей России, но вариант Трфимов — большая редкость. Поиск по архивам и базам данных покажет единичные случаи, и каждый из них стоит проверить на предмет описки: возможно, в оригинале всё же стоял полный вариант.

Словообразовательная модель здесь проста до прозрачности: основа (усечённая из-за ошибки) + патронимический суффикс -ов. Никакой дополнительной семантики у фамилии нет — она не связана с ремеслом, прозвищем или географией. Единственная её особенность — орфографическая случайность, которая делает фамилию уникальной в прямом смысле: таких написаний почти не существует.