Фамилия Триченков образована по одной из самых распространённых в русской антропонимии моделей: основа + суффикс -ов. Однако её корень неочевиден и даёт простор для двух версий, обе из которых имеют право на существование.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с личным именем или прозвищем Тричка. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «тричка» — уменьшительная форма от имени Дмитрий (через формы Митря, Митроха, Триша, Тришка). Подобные усечения распространены: Тришка упоминается в словаре древнерусских имён. Суффикс -енк- в основе Триченков указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках -енко — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» (Триченко — сын Трички). Переход в русскую фамилию произошёл через добавление -ов, что характерно для фамилий, попавших в великорусскую среду: так Триченко превратилось в Триченков.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, выводит фамилию от прозвища Тричка, связанного с числительным «три». Прозвище могло указывать на третьего ребёнка в семье, на человека, владевшего тремя дворами, или на того, кто имел какую-то особенность, связанную с числом три (например, «тройка» в упряжке). Однако в этом случае ожидалась бы форма Троичков или Тройченков, а Триченков тяготеет к личному имени.

Географическая привязка фамилии — южнорусские и украинские земли. Носители фамилии Триченков исторически сосредоточены в Курской, Воронежской областях и на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Социально это, скорее всего, крестьянская или казацкая фамилия: патронимы на -енко в XVI–XVII веках были характерны для свободных земледельцев и казаков, а не для дворянства. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Таким образом, предок современных Триченков с большой вероятностью носил имя Тричка (от Дмитрий) и жил на территории, где господствовал украинский тип фамилеобразования. Фамилия не редкая, но и не массовая — её уникальность именно в сочетании украинского суффикса -енк- с русским -ов.