Фамилия Триголубова — редкий случай, когда числительное в основе не указывает на количество детей, домов или волов, а, скорее всего, описывает внешность или прозвище. Разберём её по частям.

Первое, что бросается в глаза — составная основа «Три-» и корень «-голуб-». В русских фамилиях числительные встречаются нечасто и обычно в прозвищах: Тригуб (человек с тремя губами, то есть с заячьей губой или шрамом), Тришкин, Третьяков (шестой ребёнок). Здесь же «голуб» — не птица, а цвет: голубой, сизый. Прозвище Триголуб могло означать человека с тремя голубыми пятнами, родинками или с сизыми глазами необычного оттенка. В народе так могли назвать и того, у кого трижды проявлялась какая-то голубая отметина — шрам, татуировка или даже особенность кожи.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Триголубов — сын Триголуба. Фамилия образована от мужского прозвища, и окончание «-а» в современной форме Триголубова говорит о том, что перед нами женский вариант или форма родительного падежа. В мужском роде фамилия звучит как Триголубов.

Географически фамилия привязана к южнорусским и донским говорам, где «голубой» чаще обозначал сизый, серовато-синий оттенок, а не ярко-синий. Встречается она преимущественно в Ростовской области и Краснодарском крае — регионах, где исторически смешивались русские, украинские и казачьи традиции прозвищ.

Менее вероятная версия — связь с голубем как птицей. Тогда «три голубя» могли быть тотемным или хозяйственным прозвищем (держатель трёх голубей). Но числительное в прозвищах чаще описывает внешность, а не имущество, поэтому первая гипотеза правдоподобнее.

В целом, Триголубовы — потомки человека, которого в XVI–XVII веках запомнили по необычной голубой отметине. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или казачья, что подтверждается её редкостью и отсутствием в старых родословных книгах.