Фамилия Трикоза — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с животным, а произошло от глагола. Основа «трикоз-» хорошо ложится на диалектное или старинное слово «трикозить» — то есть капризничать, упрямиться, делать назло. В некоторых говорах так говорили о человеке, который «козит» или «козлит», то есть ведёт себя вздорно, бодается характером. Таким образом, Трикоза — это не «три козы», а «тот, кто трикозит», то есть упрямец, своенравный человек.

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий. Обычно суффикс -а в прозвищах указывает на активное действие или лицо по характерному признаку (как «Задира», «Верзила»). В фамилии Трикоза этот суффикс застыл в форме прозвища, которое затем стало фамилией без дополнительных суффиксов -ов/-ев. Такие «неоформленные» фамилии — большая редкость, они чаще встречаются на Украине или в южнорусских областях, где сохранилась традиция называть семью просто по прозвищу главы.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с украинским словом «коза» (коза) и приставкой «три-». В этом случае Трикоза могло быть шутливым прозвищем пастуха, у которого было три козы, или человека, который «три козы украл». Но эта гипотеза слабее, потому что для числительного в прозвище обычно использовали форму «Три…» без родительного падежа (например, Трибунт, Тришка), а здесь падеж не просматривается.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных источниках и современных справочниках она почти не встречается, что указывает на её локальное бытование. Скорее всего, она возникла в одной из южных губерний Российской империи (Курская, Воронежская, Харьковская) или среди казачества, где прозвища часто закреплялись в неизменной форме. Сословная принадлежность предков — крестьяне или однодворцы, так как дворянские фамилии почти всегда оформлялись суффиксами.