Фамилия Трикшева — женская форма фамилии Трикшев, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (Иван — Иванов, но Козьма — Козьмин, а Гриша — Гришин или Гришев). Здесь же основа «Трикш» заканчивается на твёрдый «ш», но суффикс всё равно -ев, а не -ов. Это указывает на то, что слово-основа, скорее всего, было заимствованным или диалектным, где «ш» в прошлом могло звучать мягче, либо фамилия образована от прозвища, а не от канонического имени.

Корень «Трикш-» не встречается в славянских именословах и наводит на мысль о тюркском происхождении. В тюркских языках есть основа «трик» или «тырык» — что-то узкое, тесное, или же «тирик» — живой, бойкий. С добавлением аффикса -ш (уменьшительного или прозвищного) могло получиться слово вроде «Трикыш» — прозвище юркого, непоседливого человека. Другая, менее вероятная версия — искажённое греческое имя Трифон, которое в народной речи могло превратиться в Трихон, а затем через «Трихша» дать Трикшев. Но для этого нужно допустить сразу два фонетических сдвига, что делает гипотезу шаткой.

Фамилия редкая и географически привязана в основном к югу России и Поволжью — регионам, где веками жили рядом русские, татары, мордва и другие народы. Скорее всего, первый носитель фамилии Трикшев получил её не от отца, а по прозвищу — «Трикша» или «Трикш». Прозвище могло закрепиться за человеком невысокого роста, худощавого сложения (от тюркского «тырык» — щуплый) или, наоборот, за бойким торговцем на базаре (от «тирик» — живой). В документах XVII–XVIII веков такие прозвища часто записывались без крестильного имени, особенно в среде служилых людей и крестьян-однодворцев южных рубежей.

Сословно Трикшевы, скорее всего, были не дворянами, а государственными крестьянами или однодворцами. Последние — особая группа на юге России, потомки пограничной стражи, которые владели землёй, но не имели крепостных. В их среде как раз и сохранялись прозвищные фамилии, не привязанные к церковным именам. Если ваши предки родом из Тамбовской, Воронежской или Саратовской губернии, эта версия выглядит самой правдоподобной.

Сегодня фамилия остаётся немногочисленной. Её носители живут в основном в центральной России и в Татарстане, что подтверждает смешанные корни. В написании изредка встречается вариант Трикшова — с суффиксом -ов, но это уже адаптация под общую модель, а не исходная форма.