Фамилия Трикутько звучит на слух как украинская, и это первое, что бросается в глаза: суффикс -кo (с ударением на последний слог) — характерный признак украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён. В русском языке такого ударного суффикса практически нет, зато в украинском он один из самых распространённых (вспомните Шевченко, Бойко, Ковалько). Значит, перед нами фамилия, сформировавшаяся в украинской языковой среде, скорее всего, на Левобережье или в центральных областях Украины.

Основа фамилии — Трикуть (или Трикут). Самое прямое и логичное объяснение: это прозвище, связанное со словом «трикутник» (треугольник). В украинском языке «трикутний» значит «треугольный». Прозвище Трикуть могли дать человеку с характерной внешностью (например, с угловатой фигурой или резкими чертами лица), либо мастеру, который делал что-то треугольное (кузнецу, плотнику, строителю). Другая, менее очевидная версия — от глагола «трикутати» (в некоторых говорах — «шататься», «бродить без дела»). Но она слабее, так как глагол редкий, а связь с геометрической формой — прозрачна и встречается в прозвищах других народов.

Суффикс -к- в данном случае не уменьшительно-ласкательный (хотя формально он может быть и таким), а фамильный — он превращал прозвище в фамилию. Получается, что Трикутько — это буквально «сын Трикутя» или «человек из рода Трикутя». Первый носитель фамилии, скорее всего, был ремесленником или крестьянином, которого в селе прозвали за какую-то «треугольную» особенность. Сословно это простые люди — казаки, мещане или крепостные, так как фамилии на -ко редко встречаются у шляхты.

Географически фамилия Трикутько сегодня встречается в основном в Украине, особенно в Полтавской и Черкасской областях, а также среди украинской диаспоры. В России она редка и почти всегда указывает на украинские корни предков. В написании возможна вариация «Трикутко» (без мягкого знака), но форма с -ть- более архаичная и точнее передаёт произношение в украинских говорах.