Фамилия Трисеев — редкая и морфологически неочевидная. На первый взгляд в ней угадывается суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Трисея), но вот с основой «Трисей» всё сложнее. В русской ономастике нет распространённого имени или прозвища Трисей. Поэтому разумнее предположить, что исходная форма фамилии — Трисеев, а не Трисеевъ, и что она могла возникнуть из искажённого, диалектного или адаптированного варианта.

Скорее всего, корень восходит к греческому имени Трифон (от греч. τρυφή — «нега, роскошь»). В народном произношении «ф» часто заменялось на «с» или «х»: Трихон, Трисон. От уменьшительной формы Трися или Трисай легко образовалась фамилия Трисеев — через суффикс -ев, типичный для фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Подобная фонетическая замена встречается в фамилиях Трисвятский (от Трисвятой) или в южнорусских говорах, где «ф» переходит в «хв» или «с».

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «трис» (возможно, от «тирес» — «опора, столб»), но для этого нет убедительных исторических свидетельств. В любом случае, фамилия Трисеев не дворянская и не книжная — она бытовала в крестьянской или мещанской среде, скорее всего, в центральных или южных губерниях России, где были сильны греко-православные традиции имён. Географически фамилия встречается единично, в основном в документах XIX–XX веков, что подтверждает её редкость и позднее оформление.

Если ваш предок носил фамилию Трисеев, он, вероятно, происходил из семьи, где имя Трифон (в форме Трися) передавалось по наследству, а затем закрепилось как фамильное прозвище. Никаких известных носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано — это чисто локальная, «однодворная» фамилия.