Фамилия Тришевский происходит от просторечной формы канонического имени Трифон — Триша. Само имя Трифон пришло из греческого языка и переводится как «нежный», однако в быту на Руси оно часто сокращалось до коротких, обиходных вариантов, одним из которых и стала форма Триша. Именно она легла в основу фамилии, указывая на имя прямого предка.

Обратим внимание на суффикс: перед нами модель с формантом «-евский», характерная для фамилий, которые складывались под влиянием польской и украинской традиции. В великорусских землях чаще образовывали простые притяжательные формы вроде Тришин или Трифонов, но вариант Тришевский указывает на западные или юго-западные территории, где подобные фамилии на «-ский» считались более престижными и дворянскими. Впрочем, это не значит, что все носители фамилии принадлежали к знати: такой способ словообразования был распространён и среди крестьянства, особенно в регионах, граничащих с Польшей и Литвой.

Смысл фамилии прост: она отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Триши» или «человек из рода Триши». Таким образом, потомок человека по имени Триша со временем получил фамилию Тришевский. Важно понимать, что Триша — это не самостоятельное имя, а именно уменьшительно-разговорная версия Трифона, поэтому версия о происхождении от какого-либо другого корня, например от слова «три», не выдерживает критики: в народной среде такие прозвища по числам встречались, но для данной фамилии церковное имя выглядит гораздо убедительнее.

Встречается и редкий вариант написания через «ы» — Трышевский, что связано с диалектным произношением, где безударное «и» редуцировалось. Но основная, документально закреплённая форма — Тришевский. Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она закрепилась в одном или нескольких соседних родах, а затем разошлась по стране вместе с потомками.