Фамилия Тривайлова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным глаголом. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку.

Ключевой элемент здесь — корень «-тривай-». Он восходит к глаголу «тривать» — устаревшей или диалектной форме, означавшей «тереть», «натирать», а в переносном смысле — «докучать», «надоедать». В некоторых говорах «тривайло» могли называть человека, который постоянно трется рядом, пристает с просьбами или, наоборот, работает с трением (например, натирает кожу, точит инструменты). Суффикс «-л-» в основе (как в словах «зубрила», «верещало») придает прозвищу оттенок деятеля — носителя характерного действия или свойства.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Тривайло → фамилия Тривайлов (для мужчины) → Тривайлова (для женщины). Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын (или дочь) Тривайлы». Мужской вариант, Тривайлов, встречается крайне редко, а женская форма Тривайлова распространена шире, что типично для фамилий, зафиксированных в метрических книгах по женской линии.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к бывшей Области Войска Донского и прилегающим территориям. Там диалектное слово «тривать» было в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии — Тривайло (украинская или белорусская форма) и Тривалов (с упрощением «й»).

Социальный статус первых носителей был, скорее всего, крестьянским или казачьим. Прозвище Тривайло не несло негативного оттенка в той среде — оно было бытовым, характеризовало манеру поведения или род занятий. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что подтверждает её простонародное происхождение. Сегодня она сохранилась в виде редких семейных гнезд в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае.