Фамилия Трощинкова — женская форма от Трощинков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Трощинко. В основе лежит глагол «трощить» (дробить, колоть, раскалывать, а в некоторых говорах — «тростить», то есть вить, сучить из нескольких прядей). Сразу возникает два возможных круга занятий для предка-носителя прозвища.

Первое и самое прямое — человек, который занимался колкой или дроблением чего-то: дров, камня, костей. Второе, менее очевидное, связано с диалектным значением «трощить» в смысле «тростить» — то есть делать верёвки, канаты, вить нити. В этом случае Трощинко мог быть канатчиком или прядильщиком. Обе версии правдоподобны, но первая (колка, дробление) встречается в ономастике чаще: фамилии с корнем «трощ-» обычно относят к «ремесленным» и связывают с обработкой твёрдых материалов.

Суффикс -инк- в фамилии Трощинкова — редкий и показательный. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от имён и прозвищ на твёрдый согласный, на -ин — от основ на -а/-я. Здесь же мы видим двойной суффикс: сначала -к- (уменьшительный или принадлежностный, как в «Трощинко» — сын Трощи), а затем -ов- для образования родовой фамилии. Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где формы на -ко (Трощинко, Трощенко) были распространены. Фамилия Трощинков (и Трощинкова) — результат обрусения этой модели: украинское -ко заменили русским суффиксом -ов, а получившуюся основу Трощинк- склоняли уже по-русски.

Географически фамилия тяготеет к югу России и бывшим малороссийским губерниям: Курской, Воронежской, Харьковской. Встречается и у донских казаков, что неудивительно — там активно смешивались русские и украинские фамильные типы. В центральных и северных областях фамилия редка.

Написание через «о» (ТрощИнков) фиксированное, хотя в диалектах могло звучать и «Тращинков». Вариант с «е» (Трещинков) — отдельная, хоть и похожая по корню фамилия, от «трещина». Смешивать их не стоит: Трощинковы — потомки того, кто «трощил», а не того, у кого была трещина.