Каноническое мужское имя Трофим имеет древнегреческое происхождения и переводится на русский язык как “кормилец”. От этого имени было образовано множество производных разговорных форм, одна из которых - Троша - и легла в основу данной фамилии. Покровителем данного имени считался святой мученик Трофим, один из спутников святого апостола Павла во время третьего его апостольского путешествия, не оставлявший ни в каких трудностях. Родственные фамилии: Трофимчук, Трохименко, Троцко, Трощак, Трошко, Трощенко, Трофименко, Трофимук, Трохин, Тронин, Трошкин. Поэтому Троценко буквально понималось как «сын Троши».