Фамилия Тройничкова — женская форма фамилии Тройничков, и её разговорный вариант (на -ова вместо -а) указывает на то, что перед нами русская фамилия, образованная по модели притяжательных прилагательных. Мужская основа — Тройничков, где суффикс -ов (в женском роде -ова) — самый распространённый в русской ономастике. Но ключевая особенность здесь не в окончании, а в корне, который сразу бросается в глаза.

Основа «тройник» — слово, имевшее в русских говорах несколько значений. Самое очевидное — предмет, состоящий из трёх частей или тройной скрутки. В крестьянском быту тройником называли тройную нитку, верёвку, а также вид плетения. Но есть и другое, более прозрачное для фамилий значение — «тройник» как прозвище третьего ребёнка в семье или даже одного из тройняшек. В этом случае прозвище Тройник мог получить человек, родившийся третьим по счёту у родителей или входивший в тройню. Учитывая, что в русских деревнях детей нумеровали Первак, Вторак, Третьяк, Тройник — это естественное продолжение той же традиции, хоть и с другим суффиксом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом. Тройником на Руси называли особый вид рыболовной сети или снасти. Человек, который плёл такие сети или промышлял ими, мог получить прозвище Тройник, а его дети — фамилию Тройничковы. Однако суффикс -ичков в фамилии (Тройничков, а не Тройников) скорее указывает на уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму: Тройничок — «маленький Тройник» или «сын Тройника». Такая модель (основа + -ичк- + -ов) характерна для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом, и нередко встречается в северных и центральных губерниях России.

Географически фамилия нешироко распространена, но встречается в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — в регионах, где традиция нумерации детей по порядку рождения сохранялась дольше всего. Сословно Тройничковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку дворянские фамилии редко образовывались от таких бытовых прозвищ.

Таким образом, фамилия Тройничкова — это патроним (по отцу) от прозвища Тройник или Тройничок, которое, вероятнее всего, указывало на третьего ребёнка в семье или одного из тройняшек.