Фамилия Трунинунцеватиков — редчайший случай в русской антропонимии. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать её не по привычной схеме «основа + суффикс», а как составную конструкцию из нескольких элементов.

Первый и ключевой фрагмент — Трунин-. Это уже готовая фамилия или прозвище, образованное от слова «трунить» — насмехаться, подшучивать. Трун — человек, который любит зубоскалить, или, в диалектах, тот, кто работает спустя рукава (от «трун» — лентяй, бездельник). Дальше идёт -унце-. Это редкий суффикс, который в русских фамилиях почти не встречается. Скорее всего, он указывает на свойство или действие: «тот, кто трунит» (сравните с диалектным «трун» — шутник, балагур). Но «унце» может быть и искажением от «унц» или «унч» — в южнорусских говорах так называли малорослого, невысокого человека. Тогда «Трунинунце» — это «маленький насмешник» или «сын шутника».

Следующая часть — -ватиков. Это уже типичный русский фамильный суффикс -ов, но с вставкой -атик-. В русской ономастике суффикс -атик — уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность к чему-то (например, «братик» — маленький брат). В фамилиях он крайне редок. «Ватиков» могло произойти от прозвища «Ватка» (от «вата» — мягкий, пушистый человек, или от диалектного «ватка» — варежка, рукавица). Таким образом, «Трунинунцеватиков» — это сложносоставная фамилия, образованная от двух прозвищ: «Трунинунце» (шутник или сын шутника) и «Ватиков» (сын Ватки).

Получается, что фамилия — это не одна родовая линия, а, вероятно, слияние двух разных прозвищ. Первый носитель мог быть внуком или правнуком человека, которого звали «Трунинунце» (внук Труна), и при этом его родители или он сам носили прозвище «Ватик». Со временем эти два элемента склеились в одну фамилию. Такое встречается при переездах, при записи в ревизские сказки, когда писарь, не зная точного отчества, соединял прозвище отца и деда. Географически подобные сложные фамилии с суффиксом -атик- чаще встречаются на северо-западе России (Псковская, Новгородская области), где сохранились архаичные словообразовательные модели. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как дворянские фамилии обычно короче и прозрачнее по структуре.