Фамилия Тряпчева — женская форма от Тряпчев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Тряпка. Вопреки бытовой ассоциации с ветошью, основа здесь не обязательно уничижительная. В русских говорах слово «тряпка» имело и другие значения: так могли назвать вялого, бесхарактерного человека, но также и того, кто занимался тряпичным промыслом — скупал или перерабатывал ветошь. В XIX веке тряпичники (ходебщики) были заметной фигурой в деревнях и городах, и прозвище могло закрепиться за человеком по роду занятий.

Суффикс -ев в фамилии Тряпчев указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Тряпка). Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой: если прозвище оканчивалось на -ка, прибавляли -ин (Тряпкин), а если на мягкий согласный — -ев. Форма Тряпчев встречается реже, чем Тряпкин, что может говорить о севернорусском или уральском происхождении: в этих регионах суффикс -ев иногда вытеснял -ин под влиянием местных говоров.

По данным современных справочников, фамилия Тряпчева фиксируется в основном в Волго-Вятском регионе и на Урале, особенно в Кировской области и Пермском крае. Это совпадает с зоной активного бытования прозвищ, образованных от названий ремёсел и бытовых предметов. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Тряпка, но в дворянские родословные книги фамилия не попала — её носителями были, скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне.

Спорный момент: иногда фамилию пытаются связать с диалектным глаголом «тряпчить» (суетиться, мелко дрожать), но эта версия слабее, поскольку глагол редок и локально замкнут. Основная и самая правдоподобная линия — от прозвища по занятию или, реже, по характеру.