Фамилия Тряпчев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не обидным, а профессиональным. Вопреки бытовой ассоциации с ветошью, корень здесь скорее всего связан со старым русским словом «тряпка» в значении «лоскут, обрывок ткани», но не как мусор, а как материал для работы. Предок носителя этой фамилии мог быть тряпичником — ремесленником, который собирал, сортировал и перепродавал тряпьё, использовавшееся для изготовления бумаги, ваты или набивки матрасов. В XIX веке это было распространённое и востребованное занятие, особенно в городах и крупных сёлах.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Тряпч-» добавили суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ч- в основе (Тряпч-) указывает на то, что прозвище звучало как «Тряпч» или «Тряпча» — так в народе могли называть человека, постоянно возившегося с тряпками, или мастера по выделке грубых тканей. Встречаются и однокоренные фамилии — Тряпкин, Тряпков, Тряпцын, но Тряпчев стоит особняком: форма с суффиксом -ч- встречается реже и может указывать на более узкую локальную традицию, например, на северорусские или вятские говоры, где «тряпча» означало «тряпичный мешок» или «узел».

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с диалектным глаголом «тряпать» — «стучать, колотить» или «тряпнуть» — «ударить». В этом случае прозвище Тряпча мог получить человек с тяжёлой рукой или драчун. Однако в ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии чаще выводят из названий занятий, а не из действий, поэтому профессиональная версия выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается, и её география, скорее всего, ограничена несколькими регионами — возможно, Поволжьем или центральными губерниями, где было развито кустарное бумажное производство. Сословная принадлежность предков, судя по прозвищному характеру, — скорее всего, крестьяне или мещане, ремесленники, а не дворяне. Писалась фамилия всегда одинаково, без вариантов, что говорит о позднем закреплении в письменных источниках, уже после унификации орфографии в XIX веке.